کتاب حسابان

کتاب حسابان

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل zip
حجم فایل 6.447 مگا بایت
تعداد صفحات 206
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

کتاب حسابان/سال سوم اموزش متوسطه/ رشته ریاضی و فیزیک/206 صفحه/ با سلام و احترام از اینکه فروشگاه ما را برای خرید محصولات خود انتخاب کرده اید از شما سپاس گزاریم”با تشکر”

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله بررسی تأثیر آموزش گام به گام ریاضی جورج پولیا

مقاله بررسی تأثیر آموزش گام به گام ریاضی جورج پولیا

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل doc
حجم فایل 61 کیلو بایت
تعداد صفحات 98
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله بررسی تأثیر آموزش گام به گام ریاضی جورج پولیا در 98 صفحه ورد قابل ویرایش

فهرست

مقدمه

فصل اول : طرح تحقیق

بیان مسأله

ضرورت تحقیق
اهداف تحقیق

تعریف اصطلاحات و متغیرها

تعریف نظری راهبردهای حل مسأله

تعریف عملیاتی راهبردهای حل مسأله

متغیرهای تحقیق

متغیر مستقل

تعریف نظری نگرش (متغیر وابسته اول)

فصل دوم پیشینه و زمینه های نظری پژوهش
حل مسئله و انتقال یادگیری
رابطه بین تفكر انتقادی و حل مسئله
حل مسئله از دیدگاه رفتارگرایی

مراحل آموزش حل مسئله (الگوی دی چكووكرافورد)

پیشنهادهایی برای افزایش توانائیهای حل مسئله در یادگیرندگان
طرح جورج پولیا پیرامون حل مسئله

مبانی نظری در زمینه نگرش

تعریف نگرش
الگوهای شناختی تغییر نگرش
یافته‌های پژوهشی در داخل كشور

فصل سوم : روش تحقیق
روش تجزیه و تحلیل داده‌ها

فصل چهارم : تحلیل نتایج و بیان توصیفی یافته‌ها

آزمون همتاسازی

تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از آمار استنباطی

فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری
محدودیتهای پژوهش

منابع و مآخذ

مقدمه:

یك كشف بزرگ سبب حل شدن یك مسأله بزرگ می‌شود، ولی در حل هر مسئله حبه‌ای از اكتشاف وجود دارد. مسئله شخص ممكن است چندان پیچیده نباشد، ولی اگر كنجكاوی وی را برانگیزد و ملكه‌های اختراع و اكتشاف را در فرد به كار وادارد، و اگر آن را با وسایل و تدابیر خود حل كند ممكن است از تنش و شادمانی حاصل از پیروزی در اكتشاف شاد شود، چنین حال و تجربه‌ای در سالهای تجربه‌پذیری می‌تواند شوق و ذوقی برای كار عقلی و فكری پدید آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقی گذارد (پولیا ، 1944، ترجمه آرام، 1377).

بنابراین، معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد. اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین دادن شاگردان در عملیات پیش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگی آنان را می‌كشد و مانع رشد و تعامل عقلی آنان می‌شود و باید گفت فرصتی را كه در اختیار داشته به صورت بدی صرف كرده است، ولی اگر كنجكاوی دانش‌آموزان را با مطرح كردن مسائلی متناسب با دانش و شناخت ایشان برانگیزد و در حل مسائل با طرح كردن پرسشهایی راهنما به یاری آنان برخیزد می‌تواند ذوق و شوق و وسیله‌ای برای اندیشیدن مستقل در وجود ایشان پدید آورد.

در مقدمه كتاب ریاضی سال دوم راهنمایی تألیف هیأت مؤلفان كتب درسی آمده است: درس ریاضی یكی از درسهای مهم و بنیادی است، در این درس دانش‌آموزان روش درست اندیشیدن را در حل مسائل فرا می‌گیرند و با محاسبه‌های عددی مورد نیاز در سایر درسها آشنا شده و كاربردهای ریاضی را در حل مسأله‌های روزمرة زندگی یاد می‌گیرند. دانش‌آموزان عموما به اهمیت ریاضی واقفند و می‌دانند داشتن پایه‌ای خوب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت آنها در سایر درسها كمك می‌كند، اما اغلب نمی‌دانند كه درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ص 4)

همچنانكه عنوان شد درس ریاضی به عنوان یك درس پایه و مبنایی برای تعیین رشته‌های تحصیلی دوره متوسط جایگاهی ویژه را در دروس دوره راهنمایی و پس از آن به خود اختصاص داده است و حل مسأله در شمار وظایف اصلی دانش‌آموزان و پرحجم‌‌ترین تكلیف درسی می‌باشد و به اعتقاد پژوهشگران (مایر و همكاران، لوئیس و مایر، 1978) حل مسأله هسته اصلی برنامه درس ریاضی محسوب می‌شود (مایر و همكارن 1986 ترجمه فراهانی، 1376)

لذا پژوهش حاضر با بهره‌گیری از آموزه‌های روان‌شناسی تفكر حل مسئله و پیروی از رویكرد تجربی آموزش راهبردهای حل مسأله ریاضی (الگوی پولیا)، تأثیر آن را بر نگرش و پیشرفت تحصیلی ریاضیات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمایی مورد نظر قرار داده است.

بیان مسأله:

علی‌رغم اختلاف نظرهایی كه در تعریف نگرش بین روانشناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است كه بیشتر روان‌شناسان روی آن اتفاق نظر دارند. عنصر شناختی شامل اعتقادات و باورهای شخصی درباره یك شیء یا یك اندیشه است، عنصر احساسی یا عاطفی آن است كه معمولا نوعی احساس عاطفی با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه‌ای خاص اطلاق می‌شود (كریمی، 1380)

علاقه به درس، دقت، كوشش و پشتكار یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری تأثیر مثبت دارد بنابراین كوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یكی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌میلی و بی‌علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امكانات كسب توفیق است. (سیف، 1380). در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یكی از هدفهای مهم آموزشی معلمان به شمار می‌آمده است. از بركت پیشرفتهای روان‌شناسی علمی معاصر روز به روز بر اهمیت این موضوع افزوده شده است، روان‌شناسان و نظریه‌پردازان مختلف بر نقش یادگیرنده در ضمن فعالیتهای مختلف یادگیری بویژه فعالیت حل مسأله در كشف و ساخت دانش تأكید فراوان داشته‌اند.

جان دیویی ، جروم برونر ، ژان پیاژه ، لئو ویگوتسكی از جمله كسانی هستند كه بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش‌ اندوزی تأكید داشته‌اند و نظریه سازندگی یا ساختن‌گرایی یادگیری از ثمرات افكار این اندیشمندان است. بنا به گفته كیلپاتریك (1918 به نقل از آندرز ، 1998) یادگیری در آموزشگاه باید هدفمند باشد نه انتزاعی و یادگیری هدفمند از راه واداشتن دانش‌آموزان به انجام پروژه‌های مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امكان‌پذیر است (سیف، 1380)

در جامعه ما افراد زیادی در حال تحصیل در مقاطع مختلف آموزش و پرورش هستند و علاوه بر آن نگرش سنتی و احتمالا منفی نسبت به یادگیری و كاربرد ریاضی وجود دارد. این مشكل بخصوص در مورد درس ریاضی پر‌رنگ‌تر و جدی‌تر می‌نماید. روش راهبردهای حل مسأله روشی است كه با مشخص كردن مراحل و اصولی كه در پی خواهند آمد می‌تواند كمك شایانی در جهت رفع این معضل نماید. تحقیق حاضر به دنبال مشخص كردن تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در تغییر نگرش و پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی می‌باشد.

ضرورت تحقیق:

جورج پولیا در دیباچه و ویرایش دوم كتاب چگونه مسئله را حل كنیم می‌نویسد «ریاضیات این افتخار مشكوك را دارد كه در برنامه آموزشگاهها موضوع كمتر جالب توجه همگان باشد… معلمان آینده از مدارس ابتدایی عبور می‌كنند برای آنكه از ریاضیات بیزار شوند… و سپس به مدارس ابتدایی بازمی‌گردند تا به نسل تازه‌ای نفرت داشتن از ریاضیات را تعلیم دهند» (1956، صفحه 16) در پایان پولیا ابراز امیدواری می‌كند كه خوانندگان خود را متقاعد سازند كه ریاضیات علاوه بر این كه گذرگاهی ضروری برای كارهای مهندسی و دست یافتن به شناخت علمی است، مایه شادی و لذت باشد و چشم‌اندازی برای فعالیتهای عقلی از درجه بالا بوجود آورد. (پولیا، 1956، ترجمه آرام، 1369)

همچنین نگاهی به درصد عدم قبولی و عدم رضایت دانش‌آموزان از درس ریاضیات و دیگر مشكلاتی كه دانش‌آموزان را در این درس با دردسر مواجه ساخته است، بعلاوة عدم وجود ذهنیت روشن و منطق والدین از این درس، پژوهشهایی را می‌طلبد، كه استراتژی حل مسئله در ریاضی نیز یكی از این پژوهشهاست و در پژوهش حاضر مورد توجه است (اصغری نكاح، 1378)

صالحی و سرمد (1373) می‌نویسند اكنون زمان آن فرا رسیده است تا این كمبودها را جبران نموده و نظامهای كاربردی برای آموزش حل مسأله ایجاد نمائیم و آموزش و پرورش ما به پژوهشهای متعدد و گسترده‌ای نیاز دارد تا ابتدا اصول حاكم بر این آموزش و سپس شیوه‌های كاربردی آن را كشف نموده و نهایتا جایگاه این شیوه‌ها را در یك برنامه درسی آموزشگاهی مشخص كند.

اهداف تحقیق

عموما به اهمیت ریاضی واقفیم و می‌دانیم داشتن پایه‌ای مناسب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت دانش‌آموزان و دانشجویان در سایر دروس كمك می‌كند، اما اغلب دانش‌آموزان نمی‌دانند كه درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ریاضی سال دوم راهنمایی، 1377، ص 4)

با توجه به مطلب فوق هدف عمده پژوهش حاضر بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در نگرش نسبت به درس ریاضی و پیشرفت تحصیلی در آن می‌باشد كه این راهبردهای حل مسأله در قالب طرح چهار مرحله‌ای جورج پولیا ارائه می‌گردد.

همچنانكه از مقایسه یافته‌های پژوهشهای گذشته و نظریات پیرامون حل مسأله با طرح جورج پولیا برمی‌آید این طرح قسمتهای بسیاری از مولفه‌های كلیدی اثرگذار مانند: خلاصه كردن صورت مسأله، ترسیم شكل، نظارت و تصحیح اشتباهات را شامل می‌شود و لذا انتظار می‌رود آموزش آن در كلاس و درس ریاضی ثمربخش باشد.

بصورت شاخص این پژوهش دو هدف زیر را دنبال می‌كند:

تعیین تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت درس ریاضی و همچنین بهبود نگرش نسبت به درس ریاضی در دانش‌آموزان دوم راهنمایی علاوه بر اهداف نظری فوق، در بعد اهداف عملی این پژوهش به دنبال ارائه یك روش سودمند و كاربردی آموزش راهبردهای حل مسأله به دانش‌آموزان می‌باشد تا هم به بهبود نگرش دانش‌آموزان و پیشرفت تحصیلی‌شان در ریاضیات كمك كند و هم مورد استفاده مدرسین محترم درس ریاضی قرار گرفته و یا به عنوان روش كارآمد در طراحی و تألیف كتب درسی سهمی از آموزش را به تعلیم راهبردهای حل مسأله اختصاص دهد.
فرضیه‌های پژوهش

فرضیه تحقیقی بیانی است كه به توصیف رابطه بین متغیرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بین متغیرها نشان می‌دهد و به همین دلیل یك راه‌حل پیشنهادی است. می‌دانیم كه چنانچه پژوهشگر دلایل مشخصی برای پیش‌بینی رابطه معنی‌دار بین متغیرها داشته باشد از فرضیه‌ جهت‌دار كه در آن جهت ارتباط یا جهت تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته مشخص و معین است، استفاده می‌كند (دلاور، 1380). با گذری بر ادبیات فرضیه تحقیقی و پژوهشی و با توجه به تحقیقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضیه جهت‌دار در این پژوهش استفاده می‌نماید:

دو فرضیه مطرح شده در این پژوهش عبارتند از:

1- آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت در ریاضیات را افزایش می‌دهد.

2- آموزش راهبردهای حل مسأله، نگرش نسبت به درس ریاضیات را بهبود می‌بخشد.

2- طرح نقشه (پیش‌بینی و انتخاب راه‌حل مسئله)

ارتباط میان داده‌ها و مجهول را پیدا كنید. در صورت نبودن ارتباط مستقیم میان داده‌ها و مجهول مسئله‌های كمكی را در نظر بگیرید. آیا از قضیه‌ای یا فرمولی كه بتواند سودمند واقع شود آگاهید؟! مسئله را به قسمتهای جزئی‌تری تقسیم كنید. آیا می توانید یك قسمت از مسئله را حل كنید. آیا می‌توانید از داده‌ها چیز سودمندی استخراج كنید؟ در صورت امكان معادله‌ای بسازید، آیا همه داده‌ها را به كار برده‌اید؟

3- اجرای نقشه (استفاده از راه‌حل و رسیدن به پاسخ):

حال از فرمول و قواعد و قضایا استفاده كرده با كمك داده‌ها و شكلی كه رسم كرده‌اید یا معادله‌ای كه ساخته‌اید مجهول را پیدا كنید. برای قسمتهای جزئی مسئله این عمل را تكرار نمائید.

مثال برای مرحله دوم و سوم: معلم فرضی دانش‌آموزان را با طرح پرسشهایی به ترتیب زیر به طرح و اجرای نقشه راغب می‌سازد: از چه راههای می‌توان به حل مسئله ارائه شده پرداخت؟ چگونه با استفاده از چوب كبریت حل مسئله را آسان می‌كنید؟ آیا می‌توان الگوی داده شده را تغییر داد؟ دانش‌آموزان برای حل این مسئله راهبردهایی به كار می برند كه به آنها دست‌ورزی می‌گویند.

4- مرور و امتحان كردن جواب (ارزیابی نتایج)

آیا می‌توانید نتیجه را وارسی كنید، با توجه به فرمول و قضایا و داده‌ها، درستی نتایج را بررسی كنید؟ آیا گامهای قبلی به درستی طی شده؟ آیا همه مجهولات را پیدا كرده‌اید؟ آیا پاسخها كامل هستند؟ آیا می‌توان نتیجه را از راهی دیگر به دست آورد؟

مثال: معلم فرضی در این مرحله دانش‌آموزان را برای بازنگری فرایند حل مسئله دعوت می‌كند. از دانش‌آموزان می‌پرسد: آیا راه دیگری هست كه بتوانید از محوطه‌های هم‌اندازه با حذف كمترین جزء از شكل را نشان دهید؟ دانش‌آموزان ابتدا بصورت مرحله به مرحله، راه‌حلهایی را كه در نظر گرفته‌اند بررسی می‌كنند. افزون بر فعالیتهایی كه انجام می‌شود، معلم برای افزایش فعالیت ذهنی یادگیرندگان دو موقعیت دیگر را هم آماده می‌كند. معلم می‌پرسد، با حذف 2 و 3 جزء شكل محوطه به چه صورتی درمی‌آید (پولیا 1945، به نقل از آرام 1376).

آقازاده (1377) در مقاله‌ای پیرامون آموزش ریاضی راهبردهایی كه برای هر كدام از مراحل حل مسئله (در طرح جورج پولیا) پیشنهاد می‌شوند را شامل مجموعه‌ فعالیتهایی می‌داند كه كار حل مسئله را برای یادگیرندگان آسان می‌كند و آنها عبارتند از:

راهبردهای مرحله نخست

1- دست‌كاری یا دست‌ورزی كردن موقعیت مسئله

2- تعبیر و تفسیر مشكل

3- تعیین یا مشخص كردن واژگان كلیدی

4- رسم نمودار

5- تعریف مجدد مسئله به زبان دانش‌آموزان

6- طرح كردن سوالات مربوط

7- تعیین مطلوب مسئله و اطلاعات مورد نیاز برای دستیابی به آن

8- تعیین اطلاعاتی كه برای حل مسئله چندان مهم نیست.

9- در نظر گرفتن تعبیر و تفسیرهای جانشین

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله روش های آماری برای احتمال پذیری سیستمهای تعمیرشدنی

مقاله روش های آماری برای احتمال پذیری سیستمهای تعمیرشدنی

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل docx
حجم فایل 17.542 مگا بایت
تعداد صفحات 320
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله روش های آماری برای احتمال پذیری سیستمهای تعمیرشدنی

فهرست مندرجات

پیشگفتار

1 – اصطلاحات و نمادهای سیستم­های تعمیرشدنی 1

1.1 – اصطلاحات پایه و مثال­ها 1

1.2 – سیستم­های تعمیرنشدنی 11

1.2.1 – توزیع نمایی 18

1.2.2 – توزیع پواسن 25

1.2.3 – توزیع گاما 29

1.3 – قضیه اساسی فرایندهای نقطه­ای 35

1.4 – مروری بر مدل­ها 47

1.5 – تمرین­ها 48

2 – مدل­های احتمالاتی : فرایندهای پواسن 51

2.1 – فرایند پواسن 51

2.2 – فرایند پواسن همگن 67

2.2.1 – طول وقفه­ها برای HPP 79

2.3 – فرایند پواسن ناهمگن 81

2.3.1 – توابع درستنمایی 83

2.3.2 – نمونه شکست­های بریده شده 90

2.4 – تمرین­ها 92

3 – مدل­های احتمالاتی : فرایندهای تجدیدپذیر و سایر فرایندها 99

3.1 – فرایند تجدیدپذیر 99

3.2 – مدل نمایی تکه­ای 114

3.3 – فرایندهای تعدیل یافته 115

3.4 – فرایند شاخه­ای پواسن 119

3.5 – مدل­های تعمیر ناقص 126

3.6 – تمرین­ها 128

4 – تحلیل داده­های یک سیستم تعمیرپذیر ساده 131

4.1 – روش­های گرافیکی 131

4.1.1- نمودارهای دو آن 134

4.1.2- نمودارهای مجموع زمان بر آزمون 142

4.2 – روشهای ناپارامتری برای براورد 146

4.2.1- برآورد های طبیعی تابع شناسه 146

4.2.2- برآوردهای کرنل 148

4.2.3- برآورد فرضیه تابع شناسه مقعر 149

4.2.4- مثال ها 150

4.3 – آزمون برای فرایند پواسن همگن 155

4.4 – استنباط برای فرایند پواسن همگن 163

4.5 – استنباط برای فرایند قانون توان : حالت خرابی قطع شده 169

4.5.1- برآورد نقطه ای برای β.θ 170

4.5.2-برآوردهای فاصله ای و آزمون های فرض 174

4.5.3- برآورد تابع شناسه 184

4.5.4- آزمونهای نیکویی برازش 187

4.6 – استنباط آماری برای حالت زمان قطع شده 200

4.6.1 – برآورد فاصله ای برای β.θ 201

4.6.2- برآورد فاصله ای آزمونهای فرض 204

4.6.3- برآوردتابع شناسه 207

4.6.4- آزمونهای نیکویی برازش 210

4.7 – اثرفرضیه HPP ، وقتی فرایند درست یک فرایند قانون توان است 214

4.8 – براورد بیزی 218

4.8.1 – استنباط بیزی برای پارامترهای HPP 221

4.8.3 – استنباط بیزی برای پارامترهای فرایند کم­توان 231

4.8.4 – استنباط بیزی برای پیش­بینی تعداد خرابی­ها 240

4.9 – استنباط یک فرایند مدل­بندی شده به صورت کم­توان 242

4.9.1 – براورد درستنمایی ماکسیمم برای 242

4.9.2 – آزمون فرض برای فرایند مدل کم­توان 246

4.9.3 – فاصله اطمینان برای پارامترها 249

4.9.4 – مثال 250

4.10 – استنباط برای مدل نمایی تکه­ای 251

4.11 – استانداردها 256

4.11.1- MIL-HDBK-189 259

4.11.2 – MIL-HDBK-781 MIL-STD-781 262

4.11.3 – ANSI / IEC / ASQ / 61164 262

4.12 – فرایندهای استنباطی دیگر برای سیستم­های تعمیرپذیر 264

4.13 – تمرین­ها 266

5 – تجزیه و تحلیل مشاهدات سیستم های تعمیرپذیر چندگانه 271

5.1 – فرایندهای پواسن همگن همسان 271

5.1.1 – براورد نقطه­ای برای 271

5.1.2- براورد بازه­ای برای 274

5.1.3 – آزمون فرض برای 279

5.2 – فرایندهای پواسن همگن ناهمسان 282

5.2.1- دو سیستم خرابی قطع شده 282

5.2.2 – k سیستم 285

5.3 – مدل­های پارامتریک تجربی و سلسله مراتبی بیزی برای فرایند پواسن همگن 287

5.3.1- مدل­های پارامتری تجربی بیزی 291

5.3.2 – مدل­های سلسله مراتبی بیزی 303

5.4- فرایند کم­توان برای سیستم­های همسان 306

5.5 – آزمون تساوی پارامترهای افزایش در فرایند کم­توان 314

5.5.1 – آزمون تساوی ها برای دو سیستم 315

5.5.2- آزمون تساوی های k سیستم 319

5.6 – فرایند کم­توان برای سیستم­های ناهمسان 320

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله مجموعه‌های مركزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی

مقاله مجموعه‌های مركزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل doc
حجم فایل 209 کیلو بایت
تعداد صفحات 29
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

مقاله مجموعه‌های مركزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی در 29 صفحه ورد قابل ویرایش

فهرست

عنوان

پیش گفتار ……………………………………………………………………………………………

خلاصه‌ی مطالب ……………………………………………………………………………………

1فصل اول

1-1مقدمه ……………………………………………………………………………………………

1-2پیش نیازها ……………………………………………………………………………………..

تعاریف ………………………………………………………………………..

قضیه ها…………………………………………………………………………

2فصل دوم

2-2مركز ……………………………………………………………………………………………..

2-3 میانه …………………………………………………………………………………………….

2-4 مجموعه های غالب …………………………………………………………………………

منابع ……………………………………………………………………………………………………………

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم كه بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراین‌جا خلاصه‌ای از مطالبی كه مطالعه خواهید كرد آورده شده است.

دریك حلقه‌ی جابجایی و یكدار R، گراف مقسوم علیه صفر ، گرافی است كه رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند كه درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است كه اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می‌شود كه وقتی R آرتینی می‌باشد اجتماع مركز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی كه مركز گراف مشخص شده باشد می توان قطر را تعیین كرد و نشان داده می‌شود كه اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مركز آن است. زمانی كه R آرتینی باشد با به كاربردن عناصری از مركز می‌توان یك مجموعه‌ی غالب از ساخت و نشان داده می شود كه برای حلقه‌ی متناهی ، كه F میدان متناهی است، عدد غالب مساوی با تعداد ایده آل های ماكسیمال مجزای R است. و هم‌چنین نتایج دیگری روی ساختارهای بیان می‌شود.

واژه های كلیدی

مجموعه های مركزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر

فصل اول

1-مقدمه

حلقه‌ی جابجایی و یكدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است كه رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با نشان داده می شود. این تعریف از ابتدا توسط livings Ston (1999) و Anderson بیان شد كه تعداد زیادی از ویژگی های اساسی مورد بررسی قرار گرفت. تعریف اصلی توسط Beck (1988) و Nasser (1993) و Anderson بیان شد كه همه‌ی عناصر حلقه به عنوان رأس های گراف انتخاب می شدند.

و Anderson et al.(2001) De meyer and Schnieider (2002) Smit (2002) مقاله‌های دیگری درارتباط با گراف مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی ارائه دادند. این ساختار های گرافیكی به شكل موضوع های جبری دیگر توسط Cannon et al.(2005) and DeMeyer et al.(2002) Redmond (2002)2003 2004) تعمیم داده شده است، كه در ادامه به آن می پردازیم.

درطول این پژوهش برآنیم كه نتایجی را روی حلقه های یكدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممكن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ی نظریه های كاربردی از مركزیت گراف و تحقیق درمورد مفاهیم تقریباً محض از گراف های مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود كه شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یك حلقه نوتری و جابجایی و یكدار 0، 1، 2 می‌باشد. این قضیه دربخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مركزی (مركز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌ی می نیمال) درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی و یكدار به كاربرده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از را بیان می كنیم كه از جمله‌ی آن ها قطر و كران ها روی تعداد یال های گراف می‌باشد.

2-پیش نیازها

بالطبع لازمه‌ی پردازش به مبحث مجموعه های مركزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی واقف بودن به تعاریفی است كه آن را باید پیش نیاز نامید:

تعریف 1.2.1 پوچ ساز (annihilator) x مجموعه‌ی عناصر می باشد به طوری كه xy=0 به عبارت دیگر

تعریف 2.2.1عنصر ناصفر x درحلقه‌ی R را یك مقسوم علیه صفر (zero dirisor) گوییم هرگاه عنصر ناصفری از R مانند موجود باشد به طوری كه xy=0.

مجموعه‌ی مقسوم علیه های صفر حلقه‌ی R را با Z(R) نشان می دهیم كه به صورت زیر می‌باشد:

تعریف 3.2.1عنصر راعنصر پوچ توان R (nillpotent) می نامیم هرگاه موجود باشد به طوری كه xn=0.

تذكر: بدیهی است كه هر عنصر پوچ توان یك مقسوم علیه صفر حلقه می‌باشد.

تعریف 4.2.1 پوچ رادیكال (nillradical) حلقه‌ی R ایده آلی شامل همه‌ی عناصر پوچ توان حلقه R می باشد كه به صورت nill (R) نمایش داده می شود.

تعریف 5.2.1اشتراك همه‌ی ایده آل های ماكسیمال حلقه‌ی R را رادیكال جیكوبسن R (Jacobson) می نامیم و با J(R) نمایش می دهیم.

تعریف 6.2.1 حلقه‌ی R راتحویل یافته یا تقلیل یافته (reduced) می نامیم هرگاه عنصر پوچ توان غیرصفر نداشته باشد.

اكنون مروری داریم بر بعضی از تعریفات و نمادهای نظریه گراف:

حال فرض كنیم حلقه تحویل ناپذیر باشد پس .

فرض كنیم كه Pi ها ایده آل های اول مینمال می‌باند. به ازای هر i=1 …. N . وجود دارد به طوری كه Pi=ann(ai). در نظر می گیریم:

یك مسیر می‌باشد x-aj-7 و یك مسیر است،

پس خروج از مركز v حداكثر 2 است پس شعاع حداكثر 2 می باشد.

با به كاربردن نتایج بالا یك نتیجه از تئوری حلقه ها را در ادامه بدست می آوریم:

نتیجه 11.1.2 فرض كنید R یك حلقه ی جابجایی و یكدار نوتری باشد و R حوزه صحیح نباشد آن گاه یك به طوری xy=0 یا می باشد برای هر .

2.2-مركز

ثابت شد كه شعاع گراف مقسوم علیه صفر از یك حلقه ی جابجایی 0، 1و 2 است. مشخص كردن مركز گراف هدف بعدی می باشد. همانطور كه از نتایج قبل انتظار می رود دانستن دو نكته زیر الزامی است.

اگرشعاع گراف مقسوم علیه صفر، صفر باشد آنگاه گراف یك رأس دارد. پس مركز دارای نتها یك رأس می باشد.

اگرشعاع گراف مقسوم علیه صفر، 1 باشد آن گاه عناصر مركز دقیقاً همان عناصر با خروج از مركز 1 می باشند.

ولم 1.2.2 فرض كنید (R M) یك حلقه‌ی جابجایی و یكدار آرتینییی و موضعی باشد كه حوزه صحیح نیست اگر x یك عضو از مركز باشد آن گاه x2=0 می باشد.

برهان: R یك حقله‌ی آرتینییی است پس وجود دارد به طوری كه Mk={0}. چون هر عضو غیر صفر Mk-1 دارای خروج از مركز 1 می باشد پس می باشد.

برهان خلف : فرض می كنیم x درمركز گراف باشد و و زیرا در غیر این صورت كه یك تناقض می باشد. پس و بنابراین x2 نیز عضو دیگری از مركز گراف می باشد. از آن‌جایی كه e(x)=1 و x3=x(x2)=0 پس زیرا درغیر این صورت یعنی اگر x2+x=0 پس x2=(-x2)2=x4=0 كه این یك تناقض است. بنابراین x2+x نیز عضوی دیگر از از مركز گراف می باشد.

قضیه 2.2.2 فرض كنید R یك حلقه‌ی جابجایی و یكدار نوتری باشد به طوری كه شعاع ، 0یا 1 باشد آن گاه مركز :

(A) اگر z(R) یك ایده ال باشد، است.

(B) اگر ، {(0 1) (1 0)} است.

(C) اگر كه A یك حوزه صحیح نامساوی می باشد، {(1 0)} است.

نتیجه 3.2.2 فرض كنید R یك حلقه‌ی جابجایی و یكدار نوتری باشد به طوری كه شعاع 0یا 1 باشد آن‌گاه مركز :

(A) اگر R موضعی با ایده ال ماكسیمال M باشد، (0-z(R)-{0} است.

(B) اگر ، {(0 1) (1 0)} است.

(C) اگر ، كه F میدان متناهی مخالف است، {(1 0)} می باشد.

با توجه به مفروضات بالا انتظار داریم درمواردی كه مركز اجتماع {0} درگراف یك ایده ال باشد همچنین در تمامی موارد مركز اجتماع صفر اجتماعی از ایده ال های پوچ ساز ماكسیمال می باشد. درمورد (A) مركز اجتماع {0}، (0 M)=ann(M) درمورد (B و درمورد (C) ann({0}A). علاوه بر این قابل توجه است كه درموارد (B) و (C) رادیكال جیكوبسون R صفر می باشد. اگر R موضعی و آریتنی باشد آن گاه به عنوان مثال اگر مركزاست. اگر ، {9x 18x} می باشد. حال قبل از بررسی ویژگی های كلی یك حالت خاص را بررسی می كنیم.

قضیه 4.2.2 [8;1-14] فرض كنید R یك حلقه‌ی جابجایی باشد. اگر كه S T حوزه صحیح می باشند آن گاه یك گراف دو بخشی كامل است.

قضیه 5.2.2 اگر R یك حلقه‌ی جابجایی باشد و كه S T حوزه‌ی صحیح‌اند و هیچكدام با یكریخت نیستند. آن گاه شعاع ، 2 می باشد و مركز مجموعه ی تمام رأس های می باشد.

دراین جا مركز اجتماع صفر یك ایده آل نیست اما اجتماعی از پوچ سازها از دو ایده ال ماكسیمال زیر می باشد. از طرفی دراین مورد J(R)={0}.

قضیه 6.2.2 فرض كنید m n دو عدد صحیح مثبت باشند و
كه هر Ri یك حلقه‌ی موضعی جابجایی و یكدار آرتینی است كه میدان نیست و هر F­i یك میدان می باشد. برای هر j=1 … m ایده آل
را تعریف می كنیم، آن گاه مركز گراف می باشد.

برهان : برای این كه نشان دهیم كه رئوس مجموعه‌ی مركز در اجتماع بالا می باشند باید هر عضوی كه درآن می گیریم به فاصله كمتراز 2 ازدیگر رئوس گراف قرار داشته باشد.

عضو دلخواه a را از مجموعه رئوس درنظر می گیریم : a=(a1 … an b1 … bm) كه با توجه به نتیجه‌ی 9.1.2 كافی است نشان دهیم :

به ازای هر I=1 … n فرض می كنیم Mi یك ایده آل ماكسیمال Ri باشد. پس

و فرض می كنیم x=(x1 … xn 0 … 0) كه می باشد.

بدون كاسته شدن از كلیت مسأله: رادر نظر می گیریم. چون یك یال بین آنها موجود است طبق تعریف گراف :

if Vi xiai=0 d(x a)=1

پس و حكم ثابت می شود. چون بوده پس در اجتماع بالا قرار دارد. حال فرض كنیم :

چون Rj حلقه‌ی موضعی می باشد پس radius، بنابراین با e(yj)=1 وجود دارد.

تعریف می كنیم y=(0 … 0 yj 0 … 0) كه و و و و x-y-a یك مسیر در می باشد. اگر و aj=1 آن گاه به ازای هر ، bk=0 می باشد.

اكنون z=(0 … 0 1 0 .. 0) را در نظر می گیریم كه درایه های غیرصفر Fk همانی اند و پس x-z-a یك مسیر در می باشد بنابراین درهردو حالت .

حال فرض كنیم به ازای هر j=1 .. m بدون كاسته شدن از كلیت مسأله درنظر می گیریم.

و a=(a1 … an b1 … bm) اگر bj=0 آن گاه va=0 و d(v a)=1 . اگر bk=. برای هر آن گاه تعریف می كنیم y=(0 … 0 1 0 … 0) كه درایه غیر صفر Fk همانی می باشد و پس v-y-a یك مسیر در می باشدو اگر پس درایه ah برای یك مقسوم علیه صفر Rh می باشد.

پس وجود دارد به طوری كه chah=0 و c=(0 … ch 0 .. 0) و پس r-c-a یك مسیر در است و d(a v)=2 پس در تمامی حالات وحكم ثابت می شود.

حال فرض می كنیم z=(d1 … d­n F1 … Fm) عضوی از اجتماع بالا نباشد نشان می‌دهیم در مركز گراف قرار ندارد. یعنی اگر باشد آن گاه . پس طبق نتیجه 4-2 باید و ann(w)nann(z)={0}

حالت اول :

تعریف می كنیم w=(1 … 1 0 1 .. 1) كه صفر درمكان n+i ام قرار دارد. پس و ann(w)=Ii پس ann(w) ann(z)={0}

حالت دوم : به ازای هر di از Ri همانی باشد. t رامقسوم علیه صفر غیرصفری از R1 و w=(1 … 1 t 1 .. 1) پس

درنتیجه ann(w)ann(z)={0}

– میانه

تعریف 1.3.2 برای هر راس x از گراف همبند G ، status x را كه با نماد s(x) نشان داده می شود، مجموع فاصله های x از رئوس گراف می باشد كه به صورت : نوشته می شود.

تعریف 2.3.2 مجموعه ای از رئوس با status می نیمال میانه گراف نامیده می شود. (خواهیم گرفت اگر Gیال نداشته باشد میانه‌ی گراف v(G) G می باشد و حالتی كه مجموعه‌ی رئوس گراف تهی باشد رابررسی نمی كنیم)

status روی گراف های متناهی معنی پیدا می كند. پس در سراسر این بخش تمامی حلقه ها متناهی درنظر گرفته می شوند پس گراف های مقسوم علیه صفر نیز متناهی می باشند.

اگر چه مركز و میانه به عنوان مركزیت یك گراف ارتباط دارند ولی لزومی ندارد بریكدیگر منطبق باشند. ممكن است مركز زیر مجموعه محض از میانه باشد یا میانه زیر مجموعه‌ی محض از مركز، درحقیقت برای هر عدد حقیقی مثبت n می توان گرافی همبند ساخت با تعداد متناهی رأس به طوری كه فاصله هر رأس از مركز به فاصله هر رأس از میانه حداقل n باشد.

به طور كلی پیدا كردن میانه ی گراف مشكل تر از یافتن مركز گراف می باشد . قضیه‌ای كه در ادامه آمده است ارتباط بین مركز و میانه را در مورد گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی ویكدار متناهی بیان می كند.

می دانیم كه با توجه به تعریف گراف مقسوم علیه صفر

اگر deg(x) = x2=0

deg(x) = در غیر اینصورت

قضیه 4.3.2 – فرض كنید R یك حلقه جابجایی و یكدار متناهی باشد كه حوزه صحیح نمی باشد . اگر شعاع حداكثر 1 باشد آن گاه میانه و مركز مساویند واگر شعاع 2 باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مركز است.

برهان: اگر شعاع صفر باشد پس گراف تنها دارای یك رأس می باشد كه هم در مركز هم در میانه قرار دارد پس میانه و مركز مساویند.

اگر شعاع 1 باشد مجموعه ی رئوس مركز و میانه برابرند پس مركز و میانه در این حالت هم بر هم منطبق می باشند .

فرض می‌كنیم شعاع 2 باشد آن گاه با توجه به نتیجه –R . 9.1.2 موضعی نیست و با یكریخت نمی باشند كه در آن K میدان متناهی است . فرض كنید یك تجزیه آرتینی از حلقه ی R می باشد ( بدون كاسته شدن از كلیت مسأله عناصری از R را كه در این حاصل ضرب قرار دارند را بررسی می كنیم) فرض Z یك رأس از باشد كه در مركز گراف قرار ندارد و به صورت z=(a1 … an b1 … bm) می باشد. در تمامی حالات ممكن یك رأس x متعلق به مركز گراف وجود دارد به طوری كه s(x)<s(z) . ابتدا توجه كنید كهx در مركز قرار دارد و شعاع گراف هم 2 است پس خروج از مركز x ، 2 می باشد بنابراین :

تساوی (*) نشان می دهد كه همه ی رأس های میانه باید دارای درجه ی یكسان باشند . چون z در مركز قرار ندارد پس رأس w موجود است به طوری كه d(zw)=3 بنابراین:

حالت 1/ : اگر و برای هر . فرض كنید x=(0 .. 0 1 0 .. 0)

كه مؤلفه‌ی غیر صفر fi همانی می باشد ، آن گاه x در مركز است و
ann(z) ann(x) از آن جا كه z و x پوچ توان نیستند نتیجه می گیریم كه:

(چون اگر پوچ توان بودند ( deg(x) = -2 پس تا اینجا داریم :

deg (z) < deg(x) . . با توجه به رابطه(*) و(**) داریم :

s(z) > 21z(R)* 1-deg (z) –2 > 21z(R)* 1 –deg (x) –2 =s(x) s(z) >s(x)

حالت2:/ اگربرای و هر با برای (كه Mi ایده آل ماكسیمال Ri است ) فرض كنیدx= (0 .. 0 ak 0 .. 0) باشد كه x در مركز قرار دارد . و پس

بنابراین .با توجه به (*) و (**) داریم : s(z)>s(x) . .

حالت 3/: اگر به ازای هر ، ai درRi همانی باشد ، فرض كنید c یك عضو غیر صفر از ایده آل های ماكسیمال Ri باشد x=(0 … 0 C 0 … 0) كه در مركز قرار دارد و . بنابراین

در نتیجه با توجه به (*) و (**) : s(z) > s(x) .

بنابراین در تمامی حالات ممكن یك رأس x از مركز وجوددارد كه s(x) < s(z) پس z نمی تواند در میانه باشد پس میانه زیر مجموعه ای از مركز است .

نتیجه 5.3.2فرض كنید R یك حلقه ی جابجایی و یكدار متناهی باشد كه حوزه صحیح نیست . اگر شعاع ، 2 باشد آن گاه مركز و میانه برابرند اگر و تنها اگر R با حاصل ضرب مستقیمی از تعداد متناهی از كپی ها از میدان متناهی واحد یكریخت باشد .( یعنی كه F میدان متناهی واحد و می باشد)

برهان: روند اثبات به این صورت است كه اگر برای میدان متناهی F و آن گاه مركز و میانه هردو دقیقا شامل عناصری از Fd هستند كه d-1 مولفه ی آن صفر می باشد . از آن جا كه شعاع 2 می باشد پس مانند قضیه

1-4تجزیه ی آرتین R را بصورت زیر در نظر می گیریم ابتدا نشان می‌دهیم كه اگر (یعنی فاكتورهایی در تجزیه ی آرتینی موجودند كه میدان نمی باشند) آن گاه مركز و میانه مساوی نمی باشند.

فرض كنید و برای هر j و برای هر i فرض كنید : w=(0 0 … 1)كه در مركز قرار دارد . از آنجا كه

آن گاه deg (w) = r1…rnc1…cm-1-1

R1 موضعی و M1 تنها ایده آل ماكسیمال R1 و را طوری در نظر می گیریم كه خروج از مركز ، 1 باشد . فرض كنید x=( z 0 … 0 ) كه در مركز قرار دارد .

فرض كنید آن گاه deg(x)=kr2…rnc1…cm-2 چون annR1(z) یك ایده آل R1 است را عاد می كند فرض می‌كنیم r1=sk برای مقدار حقیقی s . حالا اگر میانه مساوی با مركز باشد آ ن گاه deg(w) = deg(x) پس :

skr2…rnc1…cm-1-1= kr2…rnc1…cm-2

بعد از خلاصه كردن و فاكتور گیری داریم :

k(r2…rnc1­…cm-1)(s-cm)=-1

ولی ما در نظر گرفتیم پس به تناقض رسیدیم بنابراین تجزیه آرتینی از R نباید عامل غیر میدان داشته باشد . و هم چنین این روندی برای اثبات این مطلب است كه میدان ها باید كار دینالیته یكسان داشته باشند .

بعد از شرح قضیه 4.3.2 و نتیجه 5.3.2اكنون چند مثال را بررسی می‌كنیم . در مواردی كه میدان تحویل یافته داریم اگر مركز و میانه مجموعه ی تمام رئوس می باشند . اگر آن گاه مركز و میانه مجموعه {(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1)} می‌باشند ( به شكل 2 ، صفحه 26 ) نگاه كنید . اگر مركز و میانه {(0و2)و(0و1)} می باشد . در مواردی كه میدان تحویل ناپذیر باشد اگر آن گاه مركز ، {(0 1) (2 0)} و میانه {(0 1)}می باشد ( به شكل 1 ، صفحه 26 ) نگاه كنید . توجه كنید كه دو مثال آخر نشان می دهد فقط در بعضی از موارد عناصری از میانه پوچ توان خواهند بود .

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

دانلود پاورپوینت آنالیز واریانس ANalysis Of VAriance

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل ppt
حجم فایل 499 کیلو بایت
تعداد صفحات 55
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

دانلود پاورپوینت آنالیز واریانسANalysis Of VAriance به صورت کامل به همراه تصویر و توضیحات کامل قابل ارائه در هر سمیناری در 55اسلاید قوی ترین پاورپوینتدانلود پاورپوینت آنالیز واریانسANalysis Of VAriance

لیست برخی از عناوین موجود در این پاورپوینت:

آنالیز واریانس ANalysis of VAriance (ANOVA)

Assumptions

Source of variance

Total sum of squares

Between sum of squares

جدول ANOVA

SPSS output

Multiple Comparisons

مقایسات چند گانه

طرحهای آزمایشی Experimental Designs

مقایسه های چند گانه
Multiple Comparisons

تحلیل واریانس دو طرفه
Two-Way ANOVA

اثر متقابلInteraction Effect

تحلیل واریانس n طرفه
N-Way ANOVA

تحلیل واریانس با اندازه گیری های مکرر
Repeated Measurements ANOVA

تحلیل واریانس ناپارامتری
Nonparametric ANOVA

شرایط انجام تحلیل واریانس

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

حل تمرینات ریاضی 2 دانشگاه

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل rar
حجم فایل 1.745 مگا بایت
تعداد صفحات 318
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

حل تمرینات ریاضی 2 دانشگاه دانشگاه پیام نور با راحترین روشها بصورت درک راحتر مسائل به قیمت ناچیز برای شما آماده استفاده است تا از وقت گرانبهای خود به نحو احسن استفاده کنید.

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

چگونگی پیداکردن انگیزه تلاش دانش آموزان در کلاس ریاضی

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل docx
حجم فایل 61 کیلو بایت
تعداد صفحات 48
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

چگونگی پیداکردن انگیزه تلاش دانش آموزان در کلاس ریاضی

(چگونه با دانش آموزانم انگیزه تلاش را در کلاس ریاضی پیدا کردیم؟
ارائه راهکاری عملی برای پیشرفت تحصیلی دانش آموزان پایه دوم راهنمائی)

فهرست مطالب

توصیف وضع موجود 3

جمع آوری شواهد 1 5

شناسائی مشکل وعلل آن 7

راه حل های پیشنهادی 12

اجرای راه حل های پیشنهادی 14

گردآوری شواهد 2 19

نتایج بدست آمده از این آزمون به شرح زیر است: 19

نتایج امتحان پایانی به شرح زیر است: 29

تجزیه وتحلیل نتایج بدست آمده (ارزیابی ) 30

اعتباریابی در آمار بدست آمده 30

در بررسی تعداد تجدیدی ها به تفکیک کلاس و آزمون داریم: 32

اعتبار یابی با بررسی روند عملکردی دانش آموزان 36

نتیجه گیری 37

منابع ومآخـذ 39

توصیف وضع موجود

در سال تحصیـلی 87-86 پست بنـدی آموزش راهنـمائی ناحیه4 شیـراز به صورت عمومی برگزار گردید. به همین دلیل شانس انتخاب مدرسه ای را داشتم که کمی مسیر رفت و آمدش برایم راحت تر باشد. با این امید ابلاغ 12 ساعت تدریس ریاضی مدرسه«راهنمائی دخترانه رضوی1» را از مسئـول آموزش، دریافت کردم.

روز بعد جهت تحـویل ابلاغ به مدرسه رفتم .مدرسه ای نو ساز با کلاس هائی بزرگ و روشن تمام کلاس های مجاور دفتر آموزشگاه،به جای نیمکت،صندلی داشتند و این خیلی باعث خرسندی

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

چگونگی بهبود بخشیدن مهارت دانش آموزان در حل مسائل ریاضی پایه دوم با آموزش روش حل مساله

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل docx
حجم فایل 22 کیلو بایت
تعداد صفحات 20
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

چگونگی بهبود بخشیدن مهارت دانش آموزان در حل مسائل ریاضی پایه دوم با آموزش روش حل مساله

فهرست مطالب

چکیده. 4

مقدمه. 5

توصیف وضعیت موجود. 5

اهمیّت و ضرورت حلّ مشکل:. 6

دلایل انتخاب موضوع اقدام پژوهی:. 7

اهداف مورد نظر در اقدام پژوهی:. 7

گردآوری اطّلاعات:. 8

1) مشاهده (observation):. 8

مشاهده ی معلم:. 8

2) اسناد ومدارك(Evidence). 8

پیشینه تحقیق :. 9

كتب ومجلات علمی وآموزشی: :. 9

گزارش :. 9

3) پرسش نامه:. 9

پرسش نامه ی تشریحی :. 9

4)مصاحبه(Interveiw):. 10

مصاحبه با مدرّس ریاضی: 10

مصاحبه و هم اندیشی با اعضای گروه های آموزش ابتدایی:. 10

مصاحبه. 10

مصاحبه با اولیاء:. 10

تجزیه و تحلیل داده هاواطّلاعات :. 10

آموزگار:. 11

ناتوانی كتاب :. 11

حل مسأله مسئولین :. 11

روش های تدریس خانواده :. 11

روش ها:. 11

جدول اقدامات. 13

نحوه ی نظارت بر انجام فعّالیّت ها:. 14

نتیجه گیری كلی از ارزیابی نتایج(شواهد 2 ) :. 15

ارائه ی پیشنهادات :. 15

فهرست منابع و مأخذ. 17

چکیده

بی شک همه ی انسان ها در طول زندگی با مسائلی رو به رو می شوند که آن ها را وادار به فکر کرده تا برای حلّ مشکل خود به دنبال چاره بگردند. حلّ مسأله در زندگی از مهم ترین مشغولیات ذهن بشر است لذا بسیاری از دانشمندان و متفکّران معتقدند که: «هدف کلّی هر آموزشی عبارت است از پرورش استعدادها و توانایی های فرد برای حلّ مسأله» در این سخن هدف و منظور از«مسأله» هر نوع مشکل و سؤالی است که در زندگی روزمره برای ما پیش می آید. با توجّه به اهمیّت موضوع حلّ مسأله در زندگی روز مره برهمه ی دست اندركاران تعلیم و تربیت به ویژه معلمان محترم فرض است كه شرایطی رافراهم آورند تا شاگردان با مسائل گوناگون (به خصوص مسائل در حوزه ریاضی) مواجه شده و به حلّ آن ها اقدام نمایند. من نیز با عنایت به ناتوانی و ضعفی که دانش آموزانم در حلّ مسائل ریاضی داشتند برخود واجب دانستم، به نحوی مقتضی، اقدام به رفع این مشکل نمایم و هدف خود را آموزش روش حلّ مسأله و راهبردهای آن به دانش آموزان پایه ی دوّم ابتدایی قرار دهم.

فهرست مطالب

چکیده. 4

مقدمه. 5

توصیف وضعیت موجود. 5

اهمیّت و ضرورت حلّ مشکل:. 6

دلایل انتخاب موضوع اقدام پژوهی:. 7

اهداف مورد نظر در اقدام پژوهی:. 7

گردآوری اطّلاعات:. 8

1) مشاهده (observation):. 8

مشاهده ی معلم:. 8

2) اسناد ومدارك(Evidence). 8

پیشینه تحقیق :. 9

كتب ومجلات علمی وآموزشی: :. 9

گزارش :. 9

3) پرسش نامه:. 9

پرسش نامه ی تشریحی :. 9

4)مصاحبه(Interveiw):. 10

مصاحبه با مدرّس ریاضی: 10

مصاحبه و هم اندیشی با اعضای گروه های آموزش ابتدایی:. 10

مصاحبه. 10

مصاحبه با اولیاء:. 10

تجزیه و تحلیل داده هاواطّلاعات :. 10

آموزگار:. 11

ناتوانی كتاب :. 11

حل مسأله مسئولین :. 11

روش های تدریس خانواده :. 11

روش ها:. 11

جدول اقدامات. 13

نحوه ی نظارت بر انجام فعّالیّت ها:. 14

نتیجه گیری كلی از ارزیابی نتایج(شواهد 2 ) :. 15

ارائه ی پیشنهادات :. 15

فهرست منابع و مأخذ. 17

چکیده

بی شک همه ی انسان ها در طول زندگی با مسائلی رو به رو می شوند که آن ها را وادار به فکر کرده تا برای حلّ مشکل خود به دنبال چاره بگردند. حلّ مسأله در زندگی از مهم ترین مشغولیات ذهن بشر است لذا بسیاری از دانشمندان و متفکّران معتقدند که: «هدف کلّی هر آموزشی عبارت است از پرورش استعدادها و توانایی های فرد برای حلّ مسأله» در این سخن هدف و منظور از«مسأله» هر نوع مشکل و سؤالی است که در زندگی روزمره برای ما پیش می آید. با توجّه به اهمیّت موضوع حلّ مسأله در زندگی روز مره برهمه ی دست اندركاران تعلیم و تربیت به ویژه معلمان محترم فرض است كه شرایطی رافراهم آورند تا شاگردان با مسائل گوناگون (به خصوص مسائل در حوزه ریاضی) مواجه شده و به حلّ آن ها اقدام نمایند. من نیز با عنایت به ناتوانی و ضعفی که دانش آموزانم در حلّ مسائل ریاضی داشتند برخود واجب دانستم، به نحوی مقتضی، اقدام به رفع این مشکل نمایم و هدف خود را آموزش روش حلّ مسأله و راهبردهای آن به دانش آموزان پایه ی دوّم ابتدایی قرار دهم.

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

راههای افزایشی علاقه مند کردن دانش آموزان به درس ریاضی

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل docx
حجم فایل 28 کیلو بایت
تعداد صفحات 30
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

چگونه می توانم میزان علاقه مندی شاگردانم را به درس ریاضی افزایش دهم؟

فهرست مطالب

چکیده. 5

مقدمه:. 7

بیان مساله و توصیف وضع موجود:. 8

گردآوری شواهد 1:. 12

تعریفعملیاتی مفاهیم و واژگان کلیدی:. 12

ب. مشاهده :. 13

ج. پرسش نامه:. 14

پیشینه تحقیق: 14

اهداف تحقیق: 15

۲. نصب فعالیت دانشآموزان روی دیوار جهت تزئین کلاس توسط آنان: 16

۳. کاربرد شعر مرتبط با بعضی از فعالیتها :. 16

۴. ایجاد انگیزه در دانشآموزان برای انجام فعالیتهای درس ریاضی: 16

۵.استفاده از روش ایفای نقش توسط دانشآموزان:. 17

۶. اطلاع رسانی به اولیا جهت آمادگی از پیشرفت درس ریاضی دانشآموزان:. 17

۷. انجام ارزشیابی تشخیصی از مفاهیم پیش نیاز جهت تعیین نقطهی آغاز تدریس:. 17

تجزیه وتحلیل وتفسیر داده های اولیه:. 19

انتخاب واجرای راهحل:. 19

توصیف وضع مطلوب(شواهد 2):. 25

نتیجه گیری:. 27

موانع ومشکلات احتمالی :. 27

پیشنهادات:. 28

منابع ومآخذ:. 29

چکیده

ازاوایل سال تحصیلی ، همواره رفتار دانش‌آموزان در زنگ ریاضی، توجه من را به موضوعی از این قرار بهخود جلب می­کرد. بدان معنا که در این زنگ، شاهد چهره­های درهم رفته و بی حوصله­ی آنان بودم. بعضی از دانش آموزان در این زنگ با یکدیگر صحبت می­کردند، برخی از آن ها بی مورد اجازه­ی بیرون رفتن از کلاس را می­گرفتند، چند تا ازدانش­آموزان سرشان را روی میز خود گذاشته چرت می زدند. در واقع آن چه بیش از هر چیز من را متعجّب می‌کند، کم­تحرکی و بی­توجهی آنان نسبت به درس ریاضی بود.

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

کتاب جبر و احتمال

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل zip
حجم فایل 1.391 مگا بایت
تعداد صفحات 128
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل

کتاب جبر و احتمال/سال سوم اموزش متوسطه/رشته ریاضی و فیزیک/128 صفحه/با سلام و احترام از اینکه فروشگاه ما را برای خرید محصولات خود انتخاب کرده اید از شما سپاس گزاریم”با تشکر”

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل